Condições para maximizar o lucro em concorrência perfeita. Conceito de renda

De acordo com a teoria tradicional da empresa e a teoria dos mercados, a maximização do lucro é o principal objetivo da empresa. Portanto, a empresa deve escolher o volume de produtos fornecidos para atingir o lucro máximo em cada período de vendas. LUCRO é a diferença entre a receita bruta (total) (TR) e os custos totais (brutos, totais) de produção (TC) do período de vendas:

lucro = TR - TS.

A receita bruta é o preço (P) das mercadorias vendidas multiplicado pelo volume de vendas (Q).

Como o preço não é influenciado por uma empresa competitiva, só pode influenciar o seu rendimento alterando o volume de vendas. Se a receita bruta de uma empresa for maior que os custos totais, ela terá lucro. Se os custos totais excederem a receita bruta, a empresa incorrerá em perdas.

Os custos totais são os custos de todos os fatores de produção usados ​​por uma empresa para produzir um determinado volume de produção.

O lucro máximo é alcançado em dois casos:

• a) quando a receita bruta (TR) supera em maior medida os custos totais (CT);
• b) quando a receita marginal (RM) é igual ao custo marginal (MC).

A receita marginal (RM) é a variação da receita bruta obtida com a venda de uma unidade adicional de produção. Para uma empresa competitiva, a receita marginal é sempre igual ao preço do produto:

A maximização do lucro marginal é a diferença entre a receita marginal da venda de uma unidade adicional de produção e o custo marginal:

lucro marginal = MR - MC.

Os custos marginais são custos adicionais que levam a um aumento na produção em uma unidade de um bem. Os custos marginais são custos inteiramente variáveis ​​porque os custos fixos não mudam com a produção. Para uma empresa competitiva custo marginal igual preço de mercado produtos:

A condição limitante para maximizar o lucro é o volume de produção no qual o preço é igual ao custo marginal.

Tendo determinado o limite de maximização do lucro da empresa, é necessário estabelecer a produção de equilíbrio que maximiza o lucro.

O equilíbrio rentável máximo é uma posição da empresa em que o volume de bens oferecidos é determinado pela igualdade do preço de mercado aos custos marginais e à receita marginal:

Equilíbrio rentável máximo sob condições competição perfeita ilustrado na Fig. 26.1.

Arroz. 26.1. Produção de equilíbrio de uma empresa competitiva

A empresa escolhe o volume de produção que lhe permite obter lucro máximo. Ao mesmo tempo, deve-se ter em mente que a produção que garante o lucro máximo não significa de forma alguma que o maior lucro seja obtido por unidade deste produto. Daqui resulta que é incorrecto utilizar o lucro por unidade como critério para o lucro global.

Ao determinar o nível de produção que maximiza o lucro, é necessário comparar os preços de mercado com os custos médios.

Custos médios (AC) – custos por unidade de produção; igual ao custo total de produção de uma determinada quantidade de produção dividido pela quantidade de produção produzida. Existem três tipos de custos médios: custos médios brutos (totais) (AC); custos fixos médios (AFC); custos variáveis ​​médios (AVC).

A relação entre o preço de mercado e os custos médios de produção pode ter várias opções:

• o preço é maior que o custo médio de produção que maximiza o lucro. Neste caso, a empresa obtém lucro económico, ou seja, o seu rendimento supera todos os seus custos (Fig. 26.2);
• o preço é igual aos custos médios mínimos de produção, o que garante a autossuficiência da empresa, ou seja, a empresa apenas cobre os seus custos, o que lhe dá a oportunidade de obter um lucro normal (Fig. 26.3);
• o preço está abaixo dos custos médios mínimos possíveis, ou seja, a empresa não cobre todos os seus custos e incorre em perdas (Fig. 26.4);
• o preço fica abaixo do custo médio mínimo, mas ultrapassa o custo variável médio mínimo, ou seja, a empresa consegue minimizar suas perdas (Fig. 26.5); o preço está abaixo do custo variável médio mínimo, o que significa a cessação da produção, porque as perdas da empresa excedem os custos fixos (Fig. 26.6).

Arroz. 26.2. Maximização do lucro por uma empresa competitiva

Arroz. 26.3. Empresa competitiva autossustentável

Arroz. 26.4. Empresa competitiva incorrendo em perdas

G.S. Bechkanov, G.P. Bechkanova

Um mercado perfeitamente competitivo é um mercado livre. Seus sinais:

Número ilimitado de participantes no mercado, livre acesso e saída do mercado.

Mobilidade de todos os recursos económicos (materiais, laborais, financeiros, etc.).

Informações econômicas completas sobre o mercado do produtor e do consumidor.

Uniformidade de produtos similares.

O custo das oportunidades rejeitadas.

Receita marginal– receita adicional proveniente da venda de uma unidade adicional de bens.

Receita marginal (adicional) (MR)- Esta é a receita adicional à receita bruta da empresa recebida pela produção e venda de uma unidade adicional de bens. Permite avaliar a eficiência da produção, porque mostra a mudança na renda como resultado de um aumento na produção e nas vendas de produtos em uma unidade adicional (equilíbrio da empresa em r.s.c.)

Renda bruta– (renda total) é o valor total de dinheiro recebido pela venda de uma determinada quantidade de mercadorias. É determinado multiplicando o preço de um produto pela sua quantidade:

Renda total (TR ) -é o valor da receita que uma empresa recebe com a venda de uma certa quantidade de um bem:

TR = P x Q,

renda total;

TR (receita total)

P (preço) - preço;

Q (quantidade) - quantidade de mercadorias vendidas.

Renda média (AR) - rendimento atribuível

por unidade de bem vendido. Em condições de concorrência perfeita

De acordo com os princípios económicos básicos, se uma empresa baixar o preço dos seus produtos, então essa empresa poderá vender mais produtos. No entanto, isso gerará menos lucro para cada unidade adicional vendida. A receita marginal é o aumento na receita resultante da venda de uma unidade adicional de produção. A receita marginal pode ser calculada usando uma fórmula simples: Receita marginal = (mudança na receita total)/(mudança no número de unidades vendidas).

Passos

Parte 1

Encontre a quantidade de produtos vendidos. Para calcular a receita marginal é necessário encontrar os valores (exatos e estimados) de diversas quantidades. Primeiro, você precisa encontrar a quantidade de produtos vendidos, ou seja, um tipo de produto da linha de produtos da empresa.

• Vejamos um exemplo. Certa empresa vende três tipos de bebidas: uva, laranja e maçã. No primeiro trimestre deste ano, a empresa vendeu 100 latas de suco de uva, 200 de laranja e 50 de maçã. Encontre a receita marginal da bebida de laranja.
• Tenha em atenção que para obter os valores exatos das quantidades que necessita (neste caso, a quantidade de mercadorias vendidas), necessita de acesso a documentos financeiros ou outros relatórios da empresa.

1. Encontre a receita total recebida com a venda de um determinado tipo de produto. Se você souber o preço unitário de um item vendido, poderá facilmente encontrar a receita total multiplicando a quantidade vendida pelo preço unitário.

   Determine o preço unitário que deve ser cobrado para vender uma unidade adicional do produto. Nas tarefas, essas informações geralmente são fornecidas. Na vida real, os analistas tentam determinar esse preço por muito tempo e com dificuldade.

   • Em nosso exemplo, a empresa reduz o preço de uma lata de bebida de laranja de US$ 2 para US$ 1,95. Por esse preço, a empresa pode vender uma unidade adicional da bebida de laranja, elevando o total de unidades vendidas para 201.

2. Encontre a receita total da venda das mercadorias ao novo preço (presumivelmente mais baixo). Para fazer isso, multiplique a quantidade de mercadorias vendidas pelo preço unitário.

   • Em nosso exemplo, a receita total da venda de 201 latas de bebida de laranja a US$ 1,95 por lata é: 201 x 1,95 = US$ 391,95.

3. Divida a variação na receita total pela variação na quantidade vendida para encontrar a receita marginal. No nosso exemplo, a variação na quantidade de produtos vendidos: 201 – 200 = 1, então aqui para calcular a receita marginal, basta subtrair o valor antigo da receita total do novo valor.

   • Em nosso exemplo, subtraia a receita total da venda do produto a US$ 2 (por unidade) da receita da venda do produto a US$ 1,95 (por unidade): 391,95 - 400 = - US$ 8,05.
   • Como em nosso exemplo a variação na quantidade de produtos vendidos é 1, aqui você não divide a variação na receita total pela variação na quantidade de produtos vendidos. No entanto, numa situação em que uma redução de preço resulte na venda de múltiplas unidades (em vez de apenas uma), seria necessário dividir a variação na receita total pela variação na quantidade vendida.

   Parte 2

   Usando o valor da receita marginal

   1. Os preços dos produtos devem ser tais que proporcionem a maior receita com uma relação ideal entre preço e quantidade vendida. Se uma alteração no preço unitário fizer com que a receita marginal seja negativa, a empresa sofre um prejuízo, mesmo que a redução do preço lhe permita vender mais produtos. A empresa terá lucro adicional se aumentar o preço e vender menos produto.

      • No nosso exemplo, a receita marginal é de -$8,05. Isso significa que se o preço for reduzido e uma unidade adicional do produto for vendida, a empresa incorre em prejuízo. Muito provavelmente, na vida real a empresa abandonará os planos de redução de preços.

   2. Compare o custo marginal e a receita marginal para determinar a lucratividade de uma empresa. Para empresas com uma relação preço-quantidade ideal, a receita marginal é igual ao custo marginal. Seguindo essa lógica, quanto maior a diferença entre os custos totais e a receita total, mais lucrativa é a empresa.

      As empresas usam a receita marginal para determinar a quantidade a produzir e o preço pelo qual a empresa obterá a receita máxima. Qualquer empresa se esforça para produzir tantos produtos quantos possam ser vendidos no máximo preço favorável; a superprodução pode levar a despesas que não serão recuperadas.

   Parte 3

   Compreendendo diferentes modelos de mercado

   1. Receita marginal sob concorrência perfeita. Nos exemplos acima, foi considerado um modelo simplificado de mercado, quando nele existe apenas uma empresa. Na vida real tudo é diferente. Uma empresa que controla todo o mercado de produtos certo tipo chamado de monopólio. Mas na maioria dos casos, qualquer empresa tem concorrentes, o que afecta os seus preços; Em condições de concorrência perfeita, as empresas tentam estabelecer preços mínimos. Nesse caso, a receita marginal, via de regra, não se altera com a variação da quantidade de produtos vendidos, uma vez que o preço, que é mínimo, não pode ser reduzido.

      • Para o nosso exemplo, vamos supor que a empresa em questão concorra com centenas de outras empresas. Como resultado, o preço de uma lata de bebida caiu para US$ 0,50 (uma redução de preço levaria a perdas e um aumento levaria a uma diminuição nas vendas e ao fechamento da empresa). Neste caso, a quantidade de latas vendidas não depende do preço (pois é constante), portanto a receita marginal será sempre de $ 0,50.

   2. Receita marginal sob competição monopolística. Na vida real, as pequenas empresas concorrentes não respondem rapidamente às mudanças de preços, não têm informações completas sobre os seus concorrentes e nem sempre definem preços para maximizar os lucros. Este modelo de mercado é denominado concorrência monopolística; Muitas pequenas empresas competem entre si e, uma vez que não são concorrentes “absolutos”, a sua receita marginal pode diminuir à medida que vendem uma unidade adicional de produção.

      • No nosso exemplo, vamos supor que a empresa em questão opere em condições de concorrência monopolística. Se a maioria das bebidas for vendida por US$ 1 (por lata), a empresa em questão poderá vender uma lata da bebida por US$ 0,85. Digamos que os concorrentes da empresa não saibam da redução de preço ou não consigam reagir a ela. Da mesma forma, os consumidores podem não estar cientes de uma bebida com preço mais baixo e continuar a comprar bebidas por US$ 1. Neste caso, a receita marginal tende a cair porque as vendas são apenas parcialmente determinadas pelo preço (são também determinadas pelo comportamento dos consumidores e das empresas concorrentes).

Para qualquer redução de preço, uma área semelhante à área abc na Fig. 2, é igual a Q 1 (Dр). Este é o rendimento perdido quando uma unidade de bens não é vendida a um preço mais elevado. Quadrado DEFGé igual a P 2 (DQ). Este é o aumento no rendimento proveniente da venda de unidades adicionais de um bem menos o rendimento que foi sacrificado ao abrir mão da oportunidade de vender unidades anteriores do bem a preços mais elevados. Para variações muito pequenas no preço, as alterações na receita total podem, portanto, ser escritas como

onde Dр é negativo e DQ é positivo. Dividindo a equação (2) por DQ, obtemos:

(3)

onde Dр/DQ é a inclinação da curva de demanda. Como a curva de procura do produto de um monopolista tem inclinação descendente, a receita marginal deve ser inferior ao preço.

A relação entre a receita marginal e a inclinação da curva da procura pode ser facilmente convertida numa relação que relaciona a receita marginal com a elasticidade-preço da procura. A elasticidade-preço da demanda em qualquer ponto da curva de demanda é

Substituindo isso na equação da receita marginal, obtemos:

Por isso,

(4)

A equação (4) confirma que a receita marginal é menor que o preço. Isto é verdade porque ED é negativo para uma curva de procura com inclinação descendente para a produção do monopolista. A equação (4) mostra que, em geral, a receita marginal de qualquer produto depende do preço do bem e da elasticidade da procura em relação ao preço. Esta equação também pode ser usada para mostrar como a renda total depende das vendas no mercado. Vamos supor que e D = -1. Isso significa elasticidade unitária da demanda. Substituir e D = -1 na equação (4) dá receita marginal zero. Não há alteração no rendimento total em resposta a uma alteração no preço quando a elasticidade-preço da procura é -1. Da mesma forma, quando a procura é elástica, a equação mostra que a receita marginal é positiva. Isto ocorre porque o valor de e D seria menor que -1 e maior que menos infinito quando a demanda fosse elástica. Finalmente, quando a procura é inelástica, a receita marginal é negativa. Mesa 1.2.2 resume as relações entre a receita marginal, a elasticidade-preço da procura e a receita total.

Para qualquer redução de preço, uma área semelhante à área abc na Fig. 2, é igual a Q 1 (Dр). Este é o rendimento perdido quando uma unidade de bens não é vendida a um preço mais elevado. Quadrado DEFGé igual a P 2 (DQ). Este é o aumento no rendimento proveniente da venda de unidades adicionais de um bem menos o rendimento que foi sacrificado ao abrir mão da oportunidade de vender unidades anteriores do bem a preços mais elevados. Para variações muito pequenas no preço, as alterações na receita total podem, portanto, ser escritas como

onde Dр é negativo e DQ é positivo. Dividindo a equação (2) por DQ, obtemos:

(3)

onde Dр/DQ é a inclinação da curva de demanda. Como a curva de procura do produto de um monopolista tem inclinação descendente, a receita marginal deve ser inferior ao preço.

A relação entre a receita marginal e a inclinação da curva da procura pode ser facilmente convertida numa relação que relaciona a receita marginal com a elasticidade-preço da procura. A elasticidade-preço da demanda em qualquer ponto da curva de demanda é

Substituindo isso na equação da receita marginal, obtemos:

Por isso,

(4)

A equação (4) confirma que a receita marginal é menor que o preço. Isto é verdade porque ED é negativo para uma curva de procura com inclinação descendente para a produção do monopolista. A equação (4) mostra que, em geral, a receita marginal de qualquer produto depende do preço do bem e da elasticidade da procura em relação ao preço. Esta equação também pode ser usada para mostrar como a renda total depende das vendas no mercado. Vamos supor que e D = -1. Isso significa elasticidade unitária da demanda. Substituir e D = -1 na equação (4) dá receita marginal zero. Não há alteração no rendimento total em resposta a uma alteração no preço quando a elasticidade-preço da procura é -1. Da mesma forma, quando a procura é elástica, a equação mostra que a receita marginal é positiva. Isto ocorre porque o valor de e D seria menor que -1 e maior que menos infinito quando a demanda fosse elástica. Finalmente, quando a procura é inelástica, a receita marginal é negativa. Mesa 1.2.2 resume as relações entre a receita marginal, a elasticidade-preço da procura e a receita total.

TABELA 1.2.2. Receita marginal, receita total e elasticidade-preço da demanda de um produto

Você pode ver que a relação implícita na equação (4) é lógica analisando como a receita total ao longo da curva de demanda linear e a curva de receita marginal correspondente do monopólio variam junto com a quantidade demandada pelo comprador. Lembre-se de que a demanda é elástica em termos de preço quando uma redução no preço leva a um aumento na renda total. Se a receita total aumenta quando o preço diminui, então a receita marginal deve ser positiva. Assim, sempre que a receita marginal de uma diminuição de preços for positiva, a procura é elástica em termos de preço. Isto ocorre porque a receita marginal negativa implica que uma diminuição no preço leva a uma diminuição na receita total. Finalmente, quando a receita marginal é zero, uma alteração no preço não altera a receita total e a procura tem elasticidade unitária. Isto é mostrado na parte inferior da Fig. 3. A receita total máxima é extraída quando a receita marginal é zero. Neste ponto da curva de procura linear, a elasticidade-preço da procura é -1.

A equação (4) também implica que quanto mais elástica for a procura, menor será a diferença entre a receita marginal e o preço. No caso extremo, se a procura for infinitamente elástica, então a diferença entre o preço e a receita marginal torna-se zero. Isto ocorre porque o valor de 1/E D na equação (4) tende a zero se ED tende a menos infinito. Isto é consistente com o facto de que, para uma empresa competitiva, o preço é igual à receita marginal.

Também observamos na tabela. 1.2.1 e conforme os gráficos da Fig. 2 e 3 que a receita marginal cai mais rapidamente do que o preço à medida que o monopolista produz mais do bem. Para uma curva de demanda linear, a receita marginal será reduzida exatamente pela metade preços mais rápidos. Observe que para cada redução de US$ 100 mil no preço cobrado por show, após o primeiro show, a receita marginal sempre diminui em US$ 200 mil. A receita marginal torna-se zero no nível de produção correspondente a metade da quantidade de bens (serviços) que seriam vendidos a um preço igual a zero. (Para uma curva de demanda linear, a inclinação da curva é constante. Da equação (3) pode-se ver que a mudança na receita marginal em resposta a qualquer mudança em Q é tal que:

D senhor/ DQ = D [P + Q( D R/ DQ )] / DQ = (Dр + DQ(DP/DQ))/DQ = 2(DP/DQ). A taxa de variação de MR em relação a Q é o dobro da taxa de sua variação em relação a Q.

Arroz. 3. Demanda por monopolista, receita marginal, receita total e elasticidade

Com uma curva de procura linear, quando mais de um bem é vendido, a receita marginal cai duas vezes a taxa do preço. Quando a receita marginal é positiva, a receita total aumenta à medida que o preço diminui. Quando a receita marginal é negativa, a receita total cai sempre que o preço diminui. A receita total é máxima quando a receita marginal MR = 0. Quando MR > 0, a demanda é elástica. Quando M.R.< 0, спрос является неэластичным. Спрос обладает единичной эластичностью, когда МR = 0, а общий доход в этой точке достигает максимума.

Maximização do lucro por empresas monopolistas em curto prazo

Uma empresa competitiva maximiza o lucro ajustando a quantidade vendida ao preço de mercado de modo que o custo marginal de produção seja igual à receita marginal. Embora um monopólio possa influenciar o preço do seu produto, a análise marginal da maximização do lucro é a mesma tanto sob concorrência como sob monopólio. A maximização do lucro implica que a receita marginal deve ser igual ao custo marginal da quantidade produzida. Contudo, a receita marginal do monopolista proveniente da produção adicional é sempre inferior ao preço a que esta quantidade é vendida. (Para uma empresa com poder de monopólio, o preço que ela pode cobrar é função da quantidade oferecida para venda, Q. O lucro é p = PQ - TC, pois P = f(Q) e TC = f(Q), dp/ dQ=P+Q(dP/dQ)-dTC/dQ. Condição necessaria Se a existência da segunda derivada for satisfeita, o lucro máximo é alcançado onde [P + Q (dP/dQ)]=dTC/dQ. O lado esquerdo da equação é a receita marginal. Esta expressão da receita marginal é semelhante à equação (3) para casos em que as alterações em Q são infinitesimais. O lado direito da equação representa o custo marginal.)

Mesa 1.3.1 fornece dados sobre os custos de uma apresentação de concerto. O custo total por ano para todas as apresentações é apresentado na terceira coluna da tabela. A quarta coluna mostra o custo médio por desempenho. O custo marginal é calculado na quinta coluna como a variação no custo total de cada envio adicional. A sexta coluna reproduz os dados da renda marginal da tabela. 1.2.1. Os custos fixos (econômicos - Ed.) são iguais a US$ 100.000 por ano. Consistem em depreciações e juros (juros perdidos no empréstimo dos recursos correspondentes, por exemplo, ao aplicá-los em um banco. - Ed.) sobre equipamentos duráveis ​​- como instrumentos musicais, equipamentos de som, fantasias, veículos usado para transportar pessoal e equipamentos (incluindo guarda-costas). Mesmo que não haja concertos durante um ano, você ainda arca com esses custos. A última coluna é o lucro total, indicando, portanto, que se você decidir não fazer nenhum show, perderá US$ 100.000 por ano. Se você definir o preço de seus programas em mais de US$ 1 milhão cada, não haverá compradores para eles. Você perderá, portanto, um valor igual aos seus custos fixos.

Se o seu preço for de US$ 1 milhão, você encontrará um comprador para uma exposição por ano. Os custos totais serão de US$ 500.000. Portanto, você terá um lucro de $ 500.000 com este show. O custo marginal do primeiro concerto é de US$ 400.000. Eles são iguais à média custos variáveis este concerto. Eles consistem nos salários pagos aos seus assistentes, acompanhantes, guarda-costas que o protegem na estrada e no custo do combustível para o transporte no qual você se desloca de um lugar para outro. A receita máxima do primeiro show é de US$ 1 milhão. O lucro marginal indicado na penúltima coluna da tabela. 10,3 é, portanto, igual a $ 600.000. Recorde-se que o benefício marginal é a diferença entre a receita marginal e o custo marginal.

Após o primeiro show, a receita marginal cai abaixo do preço porque você tem que baixar o preço-alvo para poder realizar mais shows. Receita bruta de dois concertos, conforme tabela. 10,3, equivalente a 1,8 milhão de dólares. Você deve avaliar seus shows em US$ 900 mil cada se quiser vender dois shows por ano aos promotores.

O custo total dos dois shows é de US$ 1 milhão. O custo marginal do segundo concerto é, portanto, de 1 milhão de dólares menos 500 mil dólares divididos por um. Isso dá custo marginal. Como a receita marginal do segundo show é de US$ 800.000, seu benefício marginal é positivo. Nesse caso, seu lucro marginal é de US$ 300.000 e seu lucro total aumenta de US$ 500.000 por ano para US$ 800.000.

Enquanto a receita marginal exceder o custo marginal do trabalho, os lucros aumentarão. O lucro começa a diminuir assim que o custo marginal excede a receita marginal. Você aumentará seus lucros anuais se aumentar a produção de shows por ano. Isto é verdade porque o custo marginal do terceiro concerto é de US$ 550.000, enquanto sua receita marginal é de US$ 600.000. Seu lucro marginal para o terceiro show é, portanto, de US$ 50.000, e seus lucros totais aumentam para US$ 850.000 por ano. Se você quisesse fazer três shows por ano, teria que avaliar cada um deles em US$ 800 mil.

Você está interessado em reduzir seu preço para menos de US$ 800.000? Se você reduzisse o preço para US$ 700 mil, poderia fazer quatro shows por ano. Mas isso não deveria ser feito. O custo marginal do quarto concerto seria de US$ 700 mil, mas sua receita marginal seria de apenas US$ 400 mil. Seu lucro marginal seria,

TABELA 1.3.1 Custos e determinação do volume de produção de mercadorias de um monopólio que maximiza o lucro

portanto, $ 300.000. Ao reduzir seu preço para US$ 700.000, você reduziria seus lucros de US$ 850.000 para US$ 550.000 por ano.

Conforme indicado na tabela. 1.3.1, para qualquer produção superior a três concertos por ano, o custo marginal excederá a receita marginal. Seu preço de equilíbrio é, portanto, US$ 800.000 por show. A quantidade de produção de equilíbrio que será demandada a esse preço é três. Os lucros a esse preço são de US$ 850.000 por ano. O custo marginal do concerto nesta produção é de US$ 550.000. Portanto, na produção de equilíbrio, o custo marginal é menor que o preço. Isto decorre do facto de a receita marginal sob um monopólio ser inferior ao preço.